Class 10th Math ardhvaarshik paper 2024 - हेलो प्यारी छात्रों आज हम इस पोस्ट में क्लास 10th गणित अर्धवार्षिक पेपर 2024 की पूरी तैयारी के लिए यह पोस्ट लेकर आए हैं जिससे आप अपनी क्लास 10th गणित अर्धवार्षिक पेपर की बेहतर तैयारी कर सको छात्रों ग्राफी क्लास 10th के छात्र हैं और अर्धवार्षिक परीक्षाक तैयारी कर रहे हैं तो इस पोस्ट को पूरा ध्यान से अवश्य पढ़ें 

क्योंकि इस पोस्ट मे हम आपको बताने वाले हैं क्या आपका आने वाला कक्षा दसवीं गणित अर्धवार्षिक पेपर कैसा आने वाला है और आप अपनी गणित अर्धवार्षिक पेपर में अच्छे नंबर लेकर आ सकें इसके लिए हम इस आर्टिकल में 10th Math ardhvaarshik paper P.Q.P , Imp. study Material, Half yearly model Paper Set, A,B,C लेकर आए हैं जिससे आप अपने क्लास 10th गणित अर्धवार्षिक पेपर में अच्छा score कर सकते हैं। 

क्लास 10th गणित अर्धवार्षिक पेपर 2024-25 | Class 10th math half yearly Paper 2024 (M. Q.P.)

अर्धवार्षिक परीक्षा

सेट - A

कक्षा - 10th

विषय - गणित

समय- 03:00 घण्टा पूर्णांक-75

निर्देश :―

सभी प्रश्न अनिवार्य हैं ।

निर्देश अनुसार प्रश्नों के उत्तर हल करें ।

प्रश्न क्रमांक 1 से 5 तक वस्तुनिष्ठ प्रश्न है। जिनके लिए 1 × 30 अंक निर्धारित हैं।

 प्रश्न क्रमांक 6 से 15 तक प्रत्येक प्रश्न 2 अंक का है शब्द सीमा 30 शब्द है ।

प्रश्न क्रमांक 16 से 19 तक प्रत्येक प्रश्न 3 अंक का है। शब्द सीमा 75 शब्द है ।

प्रश्न क्रमांक 20 से 23 तक प्रत्येक प्रश्न 4 अंक का है। शब्द सीमा 120 शब्द है।

प्रश्न 1. सही विकल्प चुनकर लिखिए -

12 15 और 21 का LCM होगा- 

180    

315 

420 

252

समीकरण x2 + x - 1 = 0 के मूलों की प्रकृति होगी:

 वास्तविक और समान

 वास्तविक और भिन्न

कोई वास्तविक मूल नही

इनमें से कोई नहीं

समांतर श्रेणी 2,5,8,................ का 5वां पद है: 

11 b. 14 c. 2. d. 3

भुजाओं 8 cm, 15 cm 17 cm से निर्मित त्रिभुज होगा:

 समद्विबाहु त्रिभुज

समकोण त्रिभुज

 समद्विबाहु समकोण

 समबाहु त्रिभुज

 बिन्दु (8, 6) और (0, 0) के बीच की दूरी होगी

 √14    

10

 √10

14

एक वृत्त की परिधि और व्यास का अनुपात है.

π :1

πr : 2

π :2

 r : 2

उत्तर- 1.c. 420, 2. b. वास्तविक और भिन्न, 3. b. 14, 4. b.समकोण त्रिभुज, 5. b. 10, 6. d. r : 2

प्रश्न 2 रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए- 

दो बहु पदों का गुणनफल एक ………… होता है।

समीकरण 2x + y = k में यदि x = 2 , y = 1 हो तो k का मान.......... होगा |

यदि एक रेखा किसी त्रिभुज की दो भुजाओं को एक ही अनुपात में विभाजित करे, तो कि वह तीसरी भुजा के ........ होती है। (समांतर/ असमांतर)

  बिंदु (-5,-4).……चतुर्थांश में है।

स्पर्श बिन्दु से होकर जाने वाली त्रिज्या स्पर्श रेखा पर……...होती है।

यदि वृत्त का क्षेत्रफल 4π वर्ग सेमी है, तो उसकी त्रिज्या…...…..होगी।

उत्तर- 1.बहुपद , 2. 5, 3. समांतर, 4. तृतीय, 5.लम्ब , 6. 2cm.

प्रश्न 3 सही जोड़ी बनाइए -

दो चरों में रेखिक समीकरण का व्यापक रूप a. 1 

यदि किसी द्विघात समीकरण का विविक्तकर D ≥ 0 b. Cot2A

 समांतर श्रेणी का n वाँ पद c. ax + by + c = 0

सभी वर्ग होते हैं d. तो मूल वास्तविक तथा भिन्न

cos2 A+sin2 A e. a n = a + ( n - 1 ) d

 cosec2A - 1. f. b

उत्तर- 1.c , 2.d , 3.e , 4. , 5. a, 6. b

प्रश्न 4 सत्य / असत्य लिखिए-

दो संख्याओं का गुणनफल उनके HCF और LCM के गुणनफल के बराबर होता है।

n घात वाले बहुपद के अधिकतम n शुन्यक होते हैं।

θ के सभी मानो के लिए sinθ =cosθ होता है|

क्षैतिज तल से ऊपर की और देखने पर दृष्टि रेखा क्षैतिज रेखा के साथ अवनमन कोण बनाती है।

वृत को दो बिन्दुओं पर प्रतिच्छेद करने वाली रेखा को छेदक रेखा कहते हैं ।

वृत्त की त्रिज्या उसके व्यास से बड़ी होती है।

उत्तर- 1. सत्य , 2. सत्य, 3. असत्य, 4. असत्य , 5. सत्य, 6. असत्य

प्रश्न 5 एक शब्द में या एक वाक्य में उत्तर लिखिए 

द्विघात समीकरण का मानक रूप लिखिए।

यदि किसी श्रेणी के पदों की संख्या सीमित न हो तो उसे क्या कहते हैं?

 मूल बिन्दु के निर्देशांक क्या है?

यदि 10 मीटर ऊँचे एक वृक्ष की छाया 10√3 मीटर है तो सूर्य का उन्नयन कोण ज्ञात कीजिए।

tan30° का मान दीजिए।

थेल्स प्रमेय का कथन लिखो।

उत्तर- 1.ax2 + bx + c = 0,, 2. अपरिमित श्रेणी, 3.(0,0) , 4. 30°, 5. 1/√3, 6. एक समकोण त्रिभुज में कर्ण का वर्ग से दो भुजाओं के वर्ग के योग के बराबर होता है 

प्रश्न 6 संख्या 26 का 20 का अभाज्य गुणनखंड विधि से LCM और HCF ज्ञात कीजिए 

अथवा 

संख्या 3825 को अभाज्य गुणनखंडो के गुणनफल के रूप में व्यक्त कीजिए।

प्रश्न 7 सिद्ध कीजिए कि √3 एक परिमेय संख्या है।

अथवा

संख्याओं 26 और 91 का HCF और LCM ज्ञात कीजिए और जांच कीजिए कि दो संख्याओं का गुणनफल उनके HCF और LCM के गुणनफल के बराबर होता है।

प्रश्न 8 यदि बहुपद के शुन्यको का योग 0 एवं गुणनफल भी √5 है तो बहुपद ज्ञात कीजिये।

अथवा

यदि बहुपद x2 - x + 1 के शुन्यक α और β है तो 1/α और 1/β का मान ज्ञात कीजिये।

प्रश्न 9 एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए, जिसके शून्यकों के योग तथा गुणनफल क्रमशः - 1/4 और 1/4 हैं।

अथवा

द्विघात बहुपद 3x2 - x - 4 के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए ।

प्रश्न 10 समीकरण युग्म

 x - 2y = 0

 3x + 4y = 20

 को प्रतिस्थापन विधि से हल कीजिए 

अथवा 

रैखिक समीकरण युग्म  

7x - 15y = 2

 x + 2y = 3

 को विलोपन विधि से हल कीजिए

प्रश्न 11 एक समकोण त्रिभुज की ऊंचाई उसके आधार से 7 सेंटीमीटर कम है यदि कर्ण 13 सेंटीमीटर का हो तो अन्य दो भुजाएँ ज्ञात कीजिए।

अथवा 

पूर्ण वर्ग विधि से द्विघात समीकरण 2x2 + x – 6 = 0 के मूल ज्ञात कीजिये ?

प्रश्न 12 यदि A.P.: 11, 8, 5, 2...का एक पद - 150 है? 

अथवा 

संख्याओं की उस सूची के प्रथम 24 पदों का योग ज्ञात कीजिए, जिसका वा पद an = 3 + 2n से दिया जाता है।

प्रश्न 13 5 संतरों और 3 सेबों का मूल्य Rs. 35 है तथा 2 संतरों और 4 सेवों का मूल्य Rs. 28 है। एक संतरे का मूल्य तथा एक सेव का मूल्य ज्ञात कीजिए।

अथवा

एक भिन्न 1/3 हो जाती है जब उसके अंश से एक घटाया जाये और वह 1/4 हो जाती है जब हर में 8 जोड़ दिया जाता है। वह भित्र ज्ञात करें।

प्रश्न 14 आकृति में DE || BC है | EC ज्ञात कीजिए

अथवा

 दो समरूप त्रिभुजों की परिमाप क्रमश: 25 सेमी और 15 सेमी है। यदि पहले त्रिभुज एक भुजा 9 सेमी है तो दूसरे त्रिभुज की संगत भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिये।

प्रश्न 15 बिन्दुओं (-5 7) और (-1 3) के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

अथवा

यदि बिन्दु C (1, 2) रेखाखण्ड A (25) तथा B को मिलने वाले रेखाखण्ड को 34 में विभाजित करता है, तो B के निर्देशांक ज्ञात करो

प्रश्न 16 सिद्ध कीजिए secA (1-sinA) (secA+tanA) = 1

अथवा

tan(A+B) = √3 और tan (A-B) = 1/√3, 0°< A+B < 90° A > B तो A और B का मान ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 17 यदि sin A = 3 / 4 तो cos A और tan A का मान परिकलित कीजिए।

अथवा

यदि ABC में जिसका कोण B समकोण है, AB = 24cm और BC = 7 cm है, तो sin A और sin C के मान ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 18 सर्कस का एक कलाकार एक 20 मी. लंबी डोर पर पड़ रहा है जो अच्छी तरह से तनी हुई है और भूमि पर सीधे लगे खंबे के शिखर से बंधा हुआ है। यदि भूमि स्तर के साथ होर द्वारा बनाया गया कोण 300 का हो तो ये की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

अथवा

1.5 मी. लंबा एक लड़का 30 मी. ऊंचे एक भवन से कुछ दूरी पर खड़ा है। जब वह ऊंचे भवन की और जाता है, तब उसकी आँच से भवन के शिखर का उन्नयन कोण 30° से 60° हो जाता है। बताइए कि वह भवन की और कितनी दूरी तक चलकर गया है।

प्रश्न 19 सिद्ध कीजिए कि किसी वृत्त के व्यास के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाएं समांतर होती हैं ?

अथवा

सिद्ध करो कि किसी वृत के परिगत समांतर चतुर्भुज समचतुर्भुज होता है ?

प्रश्न 20 एक घड़ी की मिनट की सुई जिसकी लम्बाई 21 सेमी. है, इस सुई द्वारा 5 मिनट में रचित क्षेत्रफल ज्ञात

कीजिए?

अथवा

एक वृत्ताकार खेत पर ₹24 प्रति मीटर की दर से बाड़ लगाने का व्यय ₹5280 है। इस खेत की ₹0.50 प्रति वर्ग मीटर की दर से जुताई कराई जानी है। खेत की जुताई कराने का व्यय ज्ञात कीजिए। ( π = 22/7 लीजिए)

प्रश्न 21 एक नाव दस घंटे में धरा के प्रतिकूल 30 किमी तथा धारा के अनुकूल 44 किमी जाती है। 13 घंटे में वह

40 किमी धारा के प्रतिकूल एवं 55 किसी धारा के अनुकूल जाती है। धारा की चाल एवं नाव की स्थिर पानी में बाल ज्ञात कीजिये।

अथवा

एक भिन्न 1/3 हो जाती है जब उसके अंश से एक घटाया जाये और वह 1/4 हो जाती है जब हर में 8 जोड़

दिया जाता है। वह भिन्न ज्ञात करें।

प्रश्न 22 भूमि के एक बिंदु P से एक 10 मी. ऊंचे भवन के शिखर का उन्नयन कोण 300 है। भवन के शिखर पर एक ध्वज को लहराया गया है और P से ध्वज के शिखर का उन्नयन कोण 45° है। ध्वजदंड की लम्बाई और बिंदु P से भवन की दूरी ज्ञात कीजिए।

अथवा 

एक बिजली मिस्री को एक 5 मी. ऊँचे खंबे पर आ गई खराबी की मरम्मत करनी है। मरम्मत का काम करने के लिए उसे बभे के शिखर से 1.3 मी. नीचे एक बिंदु तक पहुँचने के लिए प्रयुक्त सीडी की लम्बाई कितनी होनी चाहिए जिससे कि क्षैतिज से 600 के कोण से झुकाने पर वह अपेक्षित स्थिति तक पहुँच जाए? और यह भी बताइए कि खबे का पाद बिंदु कितनी दूरी पर सीडी के पाद बिंदु से होना चाहिए? (यहाँ आप √3 = 1.73 लेसकते है)।

प्रश्न 23 आकृति में छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, यदि केंद्र O वाले दोनों संकेन्द्रीय वृतों की त्रिज्याएँ क्रमश: 7cm और 14cm हैं तथा ZAOC = 40° है।

अथवा

15 मीटर भुजा वाले एक वर्गाकार घास के मैदान के एक कोने पर लगे खुटे से एक घोड़े को 5 मीटर लंबी रस्सी से बाँध दिया जाए तो ज्ञात कीजिए: 

अ. मैदान के उस भाग का क्षेत्रफल जहाँ घोड़ा घास चर सकता है।

 ब. चरे जा सकने वाले क्षेत्रफल में वृद्धि, यदि घोड़े को 5 मीटर लंबी रस्सी के स्थान पर 10 मीटर लंबी रस्सी से बाँध दिया जाए। ( 3.14 का प्रयोग कीजिए)